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Generalized Camassa-Holm Equations: Symmetry, Conservation Laws and Regular Pulse and Front Solutions
2021
In this paper, we consider a member of an integrable family of generalized Camassa–Holm (GCH) equations. We make an analysis of the point Lie symmetries of these equations by using the Lie method of infinitesimals. We derive nonclassical symmetries and we find new symmetries via the nonclassical method, which cannot be obtained by Lie symmetry method. We employ the multiplier method to construct conservation laws for this family of GCH equations. Using the conservation laws of the underlying equation, double reduction is also constructed. Finally, we investigate traveling waves of the GCH equations. We derive convergent series solutions both for the homoclinic and heteroclinic orbits of the…
Quantum aspects originated by Gravitation: from cosmology to astrophysics
2018
El estudio de campos cuánticos que se propagan en espacio-tiempos clásicos, curvos y dinámicos, ofrece una primera manera de evaluar las consecuencias de la teoría cuántica cuando los fenómenos gravitatorios no son despreciables. Esta es una cuestión importante que debe ser abordada cuando un campo gravitatorio intenso juega un papel principal en la dinámica de un sistema físico, tal como ocurre durante el universo temprano (inflación cósmica) o en la formación de agujeros negros astrofísicos. Una de las características más sorprendentes de esta materia es quizás el hecho de que el cálculo de observables físicos, incluso para campos sin interacción, frecuentemente involucra operadores cuadr…